Bueno, los que estéis aquí redireccionados desde Tuenti, ya sabéis, ahí abajo está el archivo, que el MathType no se podía copiar directamente en la entrada, y si no era un coñazo jeje.
A los que no, aunque está algo explicado en el pdf, no es más que un pequeño problema que pone en entredicho la trigonometría básica.
Archivo pdf del problema
Que lo disfrutéis, y a ver si vemos posibles soluciones por aquí!
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1 comentario:
Mariote, mariote
Imagina que tenemos la integral definida
Int(sentcostdt, 0, x) =
sen^2(x)/2 + 0 = - cos^2(x)/2 + 1/2 [Notacion: Int(funcion, extremo inf, extremo sup)]
de ahí se obtiene que:
sen^2(x) + cos^2(x) = 1
Bien, ahora vamos con vuestra proposición:
Int(sentcostdt) = sen^2(x)/2 + C = - cos^2(x)/2 + C'
Donde C y C' son constantes albitrarias. El error viene de suponer
sen^2(x)/2 + C = - cos^2(x)/2 + C' para C y C' albitrarias
La ecuación s2 + c2 = 1 se cumple para un mismo intervalo de integración, que vendría dado por C = C(l) y C' = C'(l), es decir, la constante C depende de un parametro l(extremo inferior del intervalo, para simplificar) =>
C = -(1/2)sen^2(l) y C' = (1/2)cos^2(l)
=>
sen^2(x) + cos^2(x) = sen^2(l) + cos^2(l)
=> llegamos a que la constante C'' = sen^2(l) + cos^2(l) = 1 para todo l, por tanto:
s2(x) + c2(x) = 1
:)
Un saludo desde Madrid
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